O avanço da capacidade dos computadores possibilitou o desenvolvimento de ferramentas para a matemática na abordagem de problemas reais, seja através de computação simbólica ou numérica, ultrapassando as antes intransponíveis barreiras humanas de cálculo. Neste contexto, o conhecimento de um software matemático tornou-se indispensável na formação de todo profissional bem qualificado das áreas de Ciências Exatas e Engenharias.
O texto apresenta as possibilidade de uso do software SageMath na solução de problemas relacionados às disciplinas de Álgebra Linear, Cálculo e Equações Diferenciais Ordinárias. Além disso, inclui uma breve introdução à programação, e um capítulo de projetos explorando computacionalmente os tópicos de Criptografia RSA e Elgamal, o Teorema Fundamental das Curvas e o Problema da Braquistócrona.
A obra destina-se a um público bastante amplo, que inclui desde estudantes de início de graduação até pesquisadores experientes. Contém vários exemplos, exercícios, problemas e um capítulo de projetos. As soluções para os problemas são apresentadas nos apêndices.
O livro Elementos de Computação Matemática com SageMath é uma publicação da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM), na Coleção Textos Universitários. Conheça a SBM, o Sumário do livro e os Autores nos links abaixo:
SBM Sumário AutoresA errata está disponível para download. Se você encontrou algum erro no livro, verifique se ele já está na errata. Caso contrário, por favor nos informe enviando um e-mail para: sagectu@gmail.com, com assunto ERRATA.
Baixar ErrataA versão do SageMath usada no livro foi a 8.7 que usa o Python 2. A partir do SageMath 9.0 o Python 3 será usado, com isso algumas melhorias de otimização vieram, mas precisamos nos adaptar as pequenas alterações na sintaxe.
Ver AtualizaçõesO SageMath é um software matemático livre e de código aberto (open-source), desenvolvido sob a licença GPL por uma comunidade de programadores e matemáticos. Ele engloba e se utiliza de um grande número de pacotes pré-existentes como Maxima, GAP, Pari/GP, softwares de renderização de imagens e muitos outros, integrando-os em uma interface única que busca ser amigável e de fácil assimilação. Todos os principais pacotes são instalados juntamente com o SageMath e muitos outros pacotes existem para extensões em áreas específicas. Por este motivo SageMath é adequado para uso em ensino e pesquisa.
Site do SageMath Guia de InstalaçãoO SageMath também pode ser utilizado na nuven através do SageMathCell ou do CoCalc.
O projeto SageMathCell é uma interface web fácil de usar o SageMath. Nós preparamos uma página com o SageMathCell e vários exemplos nos seguintes tópicos: Álgebra Linear, Cálculo, EDO e Gráficos de Funções.
SageMathCellO CoCalc é um espaço de trabalho on-line virtual para cálculos, pesquisa, colaboração e documentos de autoria. O SageMath é um dos softwares disponíveis.
Site do CoCalcPreparamos uma página com o SageMathCell e vários exemplos organizados pelos tópicos: Álgebra Linear, Cálculo, EDO, Funções Matemáticas, Gráficos e Operações.
SageMathCellPreparamos uma página sobre Poliedros Arquimedianos. Nessa página, disponibilizamos a descrição, o código Sage e os arquivos para impressão 3D de cada poliedro.
Poliedros ArquimedianosPreparamos uma página com código Sage interativo sobre a Soma de Riemann e o cálculo do Comprimento de Arco.
Sage Interativo
Leon Silva, natural de Recife-PE, graduou-se em Matemática na UFRPE. É Mestre em Matemática pela UFC e Doutor em Ciência da Computação pela UFPE. Desde 2011 é professor do Departamento de Matemática da Universidade Federal Rural de Pernambuco. Sua área de pesquisa é Matemática Aplicada e Computacional.
Marcelo Santos, natural de Garanhuns-PE, graduou-se em Matemática na UPE. Obteve mestrado e doutorado em Matemática pela UFPE. Foi professor da UFRN. Atualmente é professor do Departamento de Matemática da Universidade Federal Rural de Pernambuco. Sua área de pesquisa é Mecânica Celeste.
Ricardo Machado, natural de Timbaúba-PE, é Bacharel, Mestre e Doutor em Matemática pela UFPE, onde foi professor por cinco anos. Desde 2015 é professor do Departamento de Matemática da Universidade Federal Rural de Pernambuco. Sua área de pesquisa é Topologia Combinatória.